Catalogue des formes SDF

Référence visuelle : Inigo Quilez — 3D Distance Functions

Qu'est-ce qu'un SDF ?

Une fonction de distance signée renvoie la distance entre un point quelconque de l'espace et la surface la plus proche d'une forme : négative à l'intérieur, nulle sur la surface, positive à l'extérieur. Cette distance devient l'entrée d'une courbe de force : plus on est près de la surface, plus la force est grande ; au-delà, il n'y a aucune force.

Les formes SDF sont utilisées par le module Navigation (forme de bulle).

Une forme est décrite par une primitive et un bloc parameters :

{
  "shape": {
    "primitive": "sphere",
    "parameters": { "r": 0.05 }
  }
}

Formes de base

Primitive	Paramètres	Remarques
sphere	r (rayon)	Forme la plus simple
ellipsoid	a (rayons des demi-axes sous forme de vec3)	SDF approximative ; précise pour les forces
box	b (demi-dimensions sous forme de vec3)	Alignée sur les axes
rounded_box	b (demi-dimensions), r (rayon des coins)	Étendue totale = b + r
box_frame	b (demi-dimensions), e (épaisseur des arêtes)	Contour en fil de fer d'une boîte
plane	n (normale sous forme de vec3), h (décalage le long de n)	Demi-espace infini ; n doit être normalisé

Capsules et cylindres

Primitive	Paramètres	Remarques
capsule	a, b (positions des extrémités sous forme de vec3), r (rayon)	Extrémités hémisphériques
capsule_vertical	h (demi-hauteur), r (rayon)	Raccourci pour l'axe Y
capped_cylinder	a, b (extrémités de l'axe sous forme de vec3), r (rayon)	Extrémités plates
capped_cylinder_vertical	h (demi-hauteur), r (rayon)	Raccourci pour l'axe Y

Famille des tores

Primitive	Paramètres	Remarques
torus	r1 (rayon majeur), r2 (rayon du tube)	Beignet dans le plan XZ
capped_torus	sc (direction de la calotte sous forme de vec2), r1, r2	Arc ; sc = (cos θ, sin θ)
link	le (demi-longueur), r1 (rayon de l'anneau), r2 (rayon du tube)	Forme de maillon de chaîne

Cônes

Primitive	Paramètres	Remarques
cone	c (angle sous forme de vec2 (sin α, cos α)), h (hauteur)	Cône infini tronqué à la pointe
capped_cone	a, b (extrémités sous forme de vec3), r1 (rayon de la base), r2 (rayon du sommet)	Tronc de cône
rounded_cone	a, b (extrémités sous forme de vec3), r1, r2	Tronc de cône à calottes sphériques
solid_angle	c (angle sous forme de vec2), r (rayon)	Sphère découpée par un cône

Formes exotiques

Primitive	Paramètres	Remarques
vesica_revolved	a, b (axe sous forme de vec3), w (largeur)	Forme de lentille
rhombus	la, lb (demi-diagonales), h (demi-hauteur d'extrusion), r (arrondi)	Section en losange
pyramid	h (hauteur)	Base carrée
octahedron	r (rayon inscrit)	Octaèdre régulier
hexagonal_prism	r (rayon circonscrit), h (demi-hauteur)	Le long de Y
triangular_prism	w (demi-largeur), h (demi-hauteur)	Le long de Z

Types de paramètres

Les paramètres scalaires (r, h, e, etc.) sont de simples nombres. Les paramètres vectoriels (a, b, n) sont des objets : { "x": 0.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }. Les paramètres vec2 (c, sc) sont des objets : { "x": 0.707, "y": 0.707 }.

Exemples de JSON

Sphère :

{ "primitive": "sphere", "parameters": { "r": 0.05 } }

Ellipsoïde (plus large selon X/Z) :

{ "primitive": "ellipsoid", "parameters": { "a": { "x": 0.06, "y": 0.03, "z": 0.06 } } }

Boîte :

{ "primitive": "box", "parameters": { "b": { "x": 0.04, "y": 0.02, "z": 0.04 } } }

Boîte arrondie :

{ "primitive": "rounded_box", "parameters": { "b": { "x": 0.30, "y": 0.02, "z": 0.30 }, "r": 0.01 } }

Capsule :

{
  "primitive": "capsule",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.03, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.03, "z": 0.0 },
    "r": 0.04
  }
}

Plan (frontière le long de +X) :

{ "primitive": "plane", "parameters": { "n": { "x": 1.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }, "h": 0.0 } }

Tore :

{ "primitive": "torus", "parameters": { "r1": 0.08, "r2": 0.02 } }

Cône tronqué (tronc de cône) :

{
  "primitive": "capped_cone",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.05, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.05, "z": 0.0 },
    "r1": 0.04, "r2": 0.01
  }
}

Si une primitive non prise en charge est fournie, le service bascule sur une évaluation de type sphère, basée sur la distance à l'origine.