SDF 도형 카탈로그

시각 참고 자료: Inigo Quilez — 3D 거리 함수

SDF란 무엇입니까?

*부호 있는 거리 함수(Signed Distance Function)*는 공간상의 임의의 점에서 도형의 가장 가까운 표면까지의 거리를 반환합니다. 내부는 음수, 표면 위는 0, 외부는 양수입니다. 이 거리는 힘 곡선의 입력이 됩니다. 즉 표면에 가까울수록 힘이 커지고, 멀어질수록 힘은 없습니다.

SDF 도형은 Navigation 모듈(버블 형태)에서 사용됩니다.

도형은 primitive와 parameters 블록으로 정의됩니다:

{
  "shape": {
    "primitive": "sphere",
    "parameters": { "r": 0.05 }
  }
}

기본 도형

프리미티브	파라미터	비고
sphere	r (반지름)	가장 단순한 도형
ellipsoid	a (vec3 형태의 반축 반지름)	근사 SDF; 힘 계산에 정확함
box	b (vec3 형태의 반치수)	축 정렬
rounded_box	b (반치수), r (모서리 반지름)	전체 크기 = b + r
box_frame	b (반치수), e (모서리 두께)	상자의 와이어프레임 윤곽
plane	n (vec3 형태의 법선), h (n 방향 오프셋)	무한 반공간; n은 정규화되어야 합니다

캡슐과 원기둥

프리미티브	파라미터	비고
capsule	a, b (vec3 형태의 끝점 위치), r (반지름)	반구형 캡
capsule_vertical	h (반높이), r (반지름)	Y축 축약형
capped_cylinder	a, b (vec3 형태의 축 끝점), r (반지름)	평평한 끝 캡
capped_cylinder_vertical	h (반높이), r (반지름)	Y축 축약형

토러스 계열

프리미티브	파라미터	비고
torus	r1 (주반지름), r2 (튜브 반지름)	XZ 평면상의 도넛
capped_torus	sc (vec2 형태의 캡 방향), r1, r2	호(arc); sc = (cos θ, sin θ)
link	le (반길이), r1 (고리 반지름), r2 (튜브 반지름)	체인 링크 형태

원뿔

프리미티브	파라미터	비고
cone	c (vec2 형태의 각도 (sin α, cos α)), h (높이)	꼭짓점이 잘린 무한 원뿔
capped_cone	a, b (vec3 형태의 끝점), r1 (밑면 반지름), r2 (윗면 반지름)	절두체
rounded_cone	a, b (vec3 형태의 끝점), r1, r2	구형 캡이 있는 절두체
solid_angle	c (vec2 형태의 각도), r (반지름)	원뿔로 잘린 구

특수 도형

프리미티브	파라미터	비고
vesica_revolved	a, b (vec3 형태의 축), w (폭)	렌즈 형태
rhombus	la, lb (반대각선), h (압출 반높이), r (둥글림)	마름모 단면
pyramid	h (높이)	정사각형 밑면
octahedron	r (내접 반지름)	정팔면체
hexagonal_prism	r (외접 반지름), h (반높이)	Y축 방향
triangular_prism	w (반폭), h (반높이)	Z축 방향

파라미터 유형

스칼라 파라미터(r, h, e 등)는 일반 숫자입니다. 벡터 파라미터(a, b, n)는 객체입니다: { "x": 0.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }. Vec2 파라미터(c, sc)는 객체입니다: { "x": 0.707, "y": 0.707 }.

JSON 예제

구:

{ "primitive": "sphere", "parameters": { "r": 0.05 } }

타원체 (X/Z 방향으로 더 넓음):

{ "primitive": "ellipsoid", "parameters": { "a": { "x": 0.06, "y": 0.03, "z": 0.06 } } }

상자:

{ "primitive": "box", "parameters": { "b": { "x": 0.04, "y": 0.02, "z": 0.04 } } }

둥근 상자:

{ "primitive": "rounded_box", "parameters": { "b": { "x": 0.30, "y": 0.02, "z": 0.30 }, "r": 0.01 } }

캡슐:

{
  "primitive": "capsule",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.03, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.03, "z": 0.0 },
    "r": 0.04
  }
}

평면 (+X 방향 경계):

{ "primitive": "plane", "parameters": { "n": { "x": 1.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }, "h": 0.0 } }

토러스:

{ "primitive": "torus", "parameters": { "r1": 0.08, "r2": 0.02 } }

캡 처리된 원뿔 (절두체):

{
  "primitive": "capped_cone",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.05, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.05, "z": 0.0 },
    "r1": 0.04, "r2": 0.01
  }
}

지원되지 않는 프리미티브가 제공되면, 서비스는 원점으로부터의 거리를 기반으로 한 구형 유사 평가로 대체합니다.